Преобразование полиномиальных моделей

При прогнозировании технического состояния объектов часто ставится задача определения времени достижения параметром предельного (заданного) значения. Эту задачу можно решить графически или итерационным способом нахождения коэффициентов полинома вида r=f(Y, х) (Per. № 2006613997), воспользовавшись программой перестроения двухфакторной модели (прил. 8).

Полиномиальные модели прогнозирования, полученные по экспериментальным данным, подлежат статистической обработке, заключающейся в сравнительном анализе результатов модельных расчетов и экспериментальных данных. Вопрос наличия или отсутствия того или иного коэффициента модели имеет случайный характер. Поэтому преобразование модели с целью нахождения управляющего параметра процесса путём решения квадратного уравнения часто становится некорректным. Выходом из этого положения может стать итерационный метод нахождения корней с помощью ЭВМ и построение преобразованной математической модели.

Рассмотрим преобразование полиномов для случаев двухфакторных моделей. Пусть в результате проведения эксперимента был получен полный квадратичный полином вида:

Преобразование полиномиальных моделей

адекватно отражающий результаты проведения испытании, где: х1- варьируемые в процессе эксперимента параметры в относительных (кодированных) величинах. Любой из этих варьируемых факторов может рассматриваться как фактор времени;

Y - один из выходных (регистрируемых в процессе контроля) параметров.

Требуется найти зависимость одного из воздействий х. от выходного параметра Y и х1 варьируемого параметра:

Преобразование полиномиальных моделей

Преобразование полиномиальных моделей

Преобразование полиномиальных моделей

Процесс преобразования полиномиальной модели требует использования итерационного метода нахождения корней квадратичного полинома, что является весьма трудоёмким процессом. Использование разработанных программ существенно облегчает труд исследователя и открывает новые возможности.



ПОДЕЛИСЬ!